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Cabos: Uma Complexidade Eletromagnética
3º Parte

Elétrica

 Jorge Knirsch

 

Introdução 

No penúltimo artigo, iniciamos esta pequena série a respeito de cabos para áudio/vídeo, primeiramente com o intuito de mostrar como a avaliação deles é complexa pois, dependendo dos sistemas onde são instalados, pode-se chegar a conclusões precipitadas e incorretas. Quisemos também apresentar a complexidade técnica que os envolve, explicando seu comportamento com base na teoria eletromagnética.
         Pretendemos agora fazer um paralelo com os modelos e circuitos utilizados na representação de linhas de transmissão, no sentido de também conseguirmos um modelo para a representação dos nossos cabos. Assim como se usa componentes passivos para se representar uma determinada linha, por uma certa unidade de comprimento, usaremos também estes mesmos componentes, os resistores, indutores e capacitores, que serão dispostos no nosso circuito. E, visto que o circuito vai representar apenas uma unidade de comprimento, como já mencionamos, nós o repetiremos tantas vezes quantas forem necessárias, para conseguirmos abranger o comprimento total do nosso cabo. Pretendemos analisar cada um destes componentes passivos, para que vocês possam entender melhor a problemática envolvida.
        No último artigo, já havíamos visto o primeiro deles, ou seja, comentávamos a respeito da resistência em série com o cabo. Mostrávamos que a resistência de um fio sólido não é linear com a freqüência, devido à ocorrência do efeito Skin. Ou seja, a medida em que a freqüência do sinal, que estiver passando por este cabo, aumenta (em termos do espectro audível ou não), a resistência à passagem da corrente elétrica também aumenta, de forma que ocorre uma perda de tensão na saída. É por isto que muitos fabricantes utilizam cabos multifilares, tanto na parte positiva quanto na negativa (pois ambas devem ser sempre iguais), visando alcançar uma compensação para este efeito inconveniente. Resumindo: um cabo será tanto melhor quanto menor for a sua resistência em série e quanto mais constante for o seu valor, com relação à variação da freqüência do sinal. Estas, porém, não são as únicas condições para um bom cabo! Outros parâmetros também muito importantes deverão ser levados em conta, como veremos a seguir.
        Só para efeito de curiosidade, estamos comentando que uma resistência de valor muito baixo deveria, a rigor, ser chamada de condutância. O interessante, porém, é que o mercado do áudio/vídeo não aderiu a esta nomenclatura mais adequada.
        Podemos também observar em qualquer cabo mais um tipo de resistência, que ainda não havíamos mencionado, ou seja, a resistência entre a parte positiva e a parte  negativa, o que, na verdade, define a sua isolação. Como na maioria dos cabos este valor costuma ser muito alto, na casa dos Mega-ohms, pouco influindo no resultado sonoro ou de imagem, não a levaremos em conta no nosso modelo.
        Vamos agora analisar a indutância e a capacitância de um cabo, mostrando a complexidade eletromagnética envolvida, para daí apresentarmos  o circuito.

© 2004-2008 Jorge Bruno Fritz Knirsch
Todos os direitos reservados
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A Indutância de um Cabo

Sei que quando se fala em indutância, a maioria torce o nariz, pois este assunto é de difícil compreensão. Indutância é o valor apresentado por um indutor, medido em Henry (H). Vamos aqui explicar de forma bem simplificada, para que vocês, caros leitores, possam entender com facilidade o que vem a ser um indutor (vulgarmente também chamado de bobina, solenóide, etc).
        Vejam bem, o indutor é um componente que, como o resistor, também se opõe à passagem da corrente, porém ele o faz mais intensamente quando detecta novas variações na corrente. Sua atuação é a de procurar manter o “status quo”, uma vez que é um componente avesso a mudanças! Percebam a diferença: quando, por exemplo, aplicamos um degrau de tensão, associado a um degrau de corrente, em um circuito com um resistor, ambas (tensão e corrente) subirão imediatamente para um patamar pré-estabelecido, determinado pelo valor do resistor, embora com um valor sempre menor que o da tensão e o da corrente aplicadas. Já no caso de um indutor, esta passagem vai ocorrer de outra forma: a subida da corrente será mais lenta (observaremos no gráfico uma certa rampa de subida), com certo atraso no tempo, até chegar ao valor estabelecido, indicado pelo indutor. A tensão poderá subir bastante, imediatamente após a aplicação do pulso, para dar início ao aumento gradativo da corrente. Em outras palavras, a indutância se opõe às alterações da variação de corrente do sinal. Isto não é bom para nós, pois poderá alterar a perfeita reprodução da dinâmica de um sinal, por criar atrasos e deformações na corrente da onda original! O que pode significar que, no pior dos casos, levando a um extremo, ao analisarmos um cabo com uma indutância muito alta, por exemplo, poderemos observar que uma onda quadrada de corrente, que tenha sido introduzida na entrada, acaba virando uma rampa ascendente de corrente na saída! Através da nossa metodologia de avaliação, vamos verificar que isto afeta a dinâmica da reprodução, diminuindo-a. Algo nada desejável!! Portanto, com relação a este parâmetro, um cabo será tanto melhor quanto menor for a sua indutância!
        O valor da indutância de um cabo depende de muitos fatores. Por exemplo, da condutibilidade do material empregado, da área transversal de cada um dos feixes de cabos, que irão constituir a parte positiva e a parte negativa do cabo como um todo e, muito importante também, das distâncias existentes entre esses feixes que compõem as duas partes, positiva e negativa. São equações muito complicadas, logarítmicas, com várias variantes, dependentes fundamentalmente da geometria do cabo. De forma geral, quanto mais afastada for a parte positiva da parte negativa, menor será a indutância do cabo, ou seja, em outras palavras, quanto maior for o diâmetro total do cabo, normalmente menor será a sua indutância por metro.
        Esta indutância, em cabos de caixa acústica, por exemplo, varia de 100 nano Henry a 2000 nano Henry, o que significa 2 micro Henry, no comprimento de um metro do cabo.
        Após o parâmetro da resistência, é a indutância o que maior efeito sonoro tem sobre um cabo. Ela atenua as altas freqüências, uma vez que a sua impedância aumenta a medida em que a freqüência do sinal aumenta. Quando o seu valor é muito alto, há uma redução perceptível da dinâmica do cabo.

A Capacitância de um Cabo

Quando se aplica um degrau de tensão, através de um gerador, a um circuito que contenha um capacitor, no primeiro instante ocorre um curto neste capacitor, onde o valor da corrente de curto é limitado pelo circuito, e em seguida, com um atraso de tempo, a corrente se estabiliza em um valor mais baixo, determinado pelo circuito e pela impedância do capacitor.
        A capacitância de um cabo depende, não só da condutibilidade do material com que o cabo foi confeccionado e da geometria interna, mas fundamentalmente da isolação utilizada entre os cabinhos da parte positiva e os da parte negativa. Assim sendo, o material isolante é muito importante aqui. Os melhores materiais utilizados em cabos de alta qualidade sonora são feitos de teflon, pois apresentam as menores capacitâncias por metro. Mas como este material é extremamente caro, o polipropileno tem sido mais comumente utilizado, apesar do poliestireno ser um isolante melhor, mas ainda inferior ao teflon. Em cabos comuns, o PVC tem sido grandemente empregado, embora seja o que maior capacitância por metro apresente. Portanto, ao se adquirir um cabo, é importante saber que material foi empregado na isolação dos cabinhos internos. Já o material da isolação externa, da capa, não é crítico.
        A capacitância de um cabo, quando muito alta, dependendo do material isolante empregado e em certas circunstâncias dependendo também da geometria interna, pode afetar os transientes de um sinal de áudio.
        Os cabos de caixas acústicas, por exemplo, possuem capacitâncias que variam em torno de 10 a 1500 pico Farad por metro, ou seja, 1,5 nano Farad por metro. A capacitância é o componente passivo que tem a menor influência sonora global sobre o cabo, porém, no caso de cabos de caixas acústicas com altas capacitâncias, estas poderão sobrecarregar também as saídas dos amplificadores. É o que pode acontecer, por exemplo, com alguns cabos planos. Nas piores condições, com uma baixa impedância das caixas, poderão vir até a queimar as saídas dos amplificadores.  

As Equações de Maxwell 

Nem pensar em lhes apresentar aqui as quatro equações de Maxwell! Tal grau de complexidade não teria o menor sentido! Porém, como elas têm uma influência total e inegável sobre os nossos cabos de áudio/vídeo, teremos que mencioná-las, para lhes proporcionar um maior entendimento.
        James Clerk Maxwell (1831-1879), escocês, foi sem dúvida um dos maiores físicos do século XIX, que conseguiu explicar, através de suas equações, os fenômenos elétricos e magnéticos da natureza. Ele demonstrou que as duas Leis de Gauss, a Lei de Faraday e a Lei de Ampère, juntamente com a Força de Lorenz, estão inter-relacionadas e que, todas juntas, dão uma descrição completa das interações eletromagnéticas clássicas. As ondas eletromagnéticas, diferentemente das ondas mecânicas, podem se propagar através do vácuo e podem inclusive criar correntes elétricas em condutores. Assim como o contrário também é possível, e até mais óbvio, correntes elétricas em condutores geram campos magnéticos. Vemos, portanto, que os campos elétricos e os magnéticos estão intimamente correlacionados.
        Estas equações, aplicadas aos nossos cabos, nos levam a uma conclusão interessante! Dado um cabo, com sua geometria definida em número de cabinhos, tanto para a parte positiva quanto para a negativa, com materiais condutores e isolantes também determinados e todos os outros parâmetros definidos, este apresentará uma certa indutância e uma certa capacitância. Para este cabo, com esta dada configuração e geometria, temos que: o produto da indutância pela capacitância é sempre constante. Este aspecto é muito importante!! Vejam: na hora da fabricação, é possível se introduzir uma certa torção neste cabo, de forma que se consiga uma volta completa de torção, numa faixa de extensão predeterminada, no geral relativamente curta. Fazendo-se isto, se reduz a indutância do cabo por metro e, pelas equações de Maxwell, como o produto é constante, aumenta se a capacitância por metro. Em contrapartida, esta torção também tem como conseqüência o aumento da resistência por metro. No entanto, este é um artifício que o fabricante poderá usar para alterar os valores da resistência, da indutância e da capacitância, dentro de certos limites, no sentido de melhorar as qualidades elétricas e aumentar principalmente a linearidade do seu cabo.   

O Circuito Básico Unitário de um Cabo

Dados os três elementos passivos básicos, a resistência, a indutância e a capacitância, vamos agora apresentar o circuito bem simplificado de um cabo, por unidade de comprimento.

Fig. 1 – Circuito Básico de um Cabo por Unidade de Comprimento

Este circuito básico consiste de resistências e indutâncias em série com o cabo e da capacitância em paralelo com a parte positiva e a parte negativa. Vejam que a parte positiva apresenta uma resistência R’1 e a parte negativa uma resistência R“1, Como a geometria e o material da parte positiva deverão ser iguais aos da parte negativa, os valores de R’1 e de R”1 também deverão ser iguais entre si e a soma de ambos resultará em R1, que é a resistência do cabo. O mesmo raciocínio vale para as indutâncias L’1 e L”2, de onde resulta L1, que é a indutância que descrevemos.
        Analisando agora este circuito, onde uma resistência e uma indutância estão em série com o cabo e uma capacitância em paralelo, de um ponto de vista puramente eletrônico, poderemos dizer que este é o circuito de um filtro passa baixa (só deixa passar baixas freqüências) de segunda ordem, ou seja, é o circuito de um filtro com uma rampa de queda com 12dB por oitava. A freqüência de corte (-3dB), devido aos baixos valores dos componentes, está em uma freqüência muito alta, bem além do campo auditivo humano. Mas, para comprimentos maiores do que a unidade básica deste circuito, a situação poderá mudar de figura! Como teremos mesmo que colocar vários destes circuitos em série, um interligado ao outro, até chegarmos ao comprimento total do cabo, à medida que formos somando uma unidade à outra, verificaremos que a freqüência de corte do cabo vai caindo. E, a partir de um certo comprimento, este valor poderá entrar na parte auditiva e afetar a reprodução. Percebam outro aspecto: cabos com comprimentos muito diferentes também poderão soar diferentemente!! Agora, vamos um pouco além: se pegarmos os valores dos componentes passivos e os colocarmos em um computador, através das Transformadas de Laplace poderemos determinar a equação e o gráfico de transferência do cabo. Aí, verificando o gráfico obtido, poderemos perceber oscilações, ou ondulações, na curva de resposta do cabo, ou seja, observaremos pequenas ondas na linearidade da resposta, sendo que estas poderão ser audíveis, se forem fortes.
         Mas, muito mais sério do que isto, é a não linearidade da resistência com a freqüência do sinal. Como é muito difícil se conseguir uma resistência constante associada a baixas indutâncias, (a capacitância não é tão crítica, como vimos), procura-se fazer com que a resistência caia com o aumento da freqüência, aumentando-se a quantidade de fios nos feixes, e assim se procura compensar o aumento da impedância da indutância com a freqüência, aumentando a linearidade e a freqüência de corte do cabo. Porém, na prática, devido a toda problemática apresentada, normalmente ainda se observa não linearidades (ondulações) na parte auditiva.
        Cada cabo tem sua própria sonoridade, conforme sua forma construtiva, os diferentes materiais empregados, tanto os materiais condutores como os isolantes, em conjunto com a geometria adotada, tudo isto influenciando o resultado final. A torção do cabo na manufatura, como vimos, também poderá ajudar a encontrar uma situação de maior linearidade de resposta. Como vocês puderam perceber, os parâmetros são muitos e serão mais fáceis de serem dominados, quanto menores formem os valores dos componentes passivos. Mas reduzir seus valores e conseguir um cabo o mais neutro possível, sem sonoridade própria, é que são elas!! Poucos dominam esta tecnologia a fundo. Na minha modesta opinião, baseado nas diversas revistas internacionais especializadas que assino, dois grandes fabricantes se sobressaem, por possuírem um conhecimento mais largo da teoria e por apresentarem, de forma geral, excelentes cabos, embora alguns outros fabricantes também não fiquem desmerecidos, vindo logo em seguida. Os dois primeiros são a Kimber Cable e a Siltech, seguidos de perto pela Fadel Art, NBS, Nordost, Audioquest, Oehlbach, Straight Wire, Van den Hul, Wireworld, Cardas, entre outros.

A Impedância Característica

Todo cabo possui uma impedância característica!! Vocês, com certeza, já ouviram falar a respeito. Como exemplos, temos os cabos digitais, que interligam um transporte a um conversor, com impedância de 50 ou 75 ohms. Ou, então, um cabo de antena de 300 ohms. Ou ainda, então, um cabo interconexão de 110 ohms. Quem ainda não ouviu falar disso? Mas, vocês saberiam dizer o que isto realmente significa? A impedância característica também tem a sua origem na teoria das linhas de transmissão e para nós é importante conhecê-la, pois influi no nosso áudio e vídeo! Toda linha de transmissão possui uma certa impedância característica, fator que tem uma importância muito grande. Ela é definida como sendo a raiz quadrada do quociente da indutância pela capacitância do circuito básico da linha.

 Fig. 2 – Equação da Impedância Característica de Linhas de transmissão

Acima, coloquei a equação desta definição. Em linhas de transmissão, há um cuidado importante a ser tomado: é preciso que a linha no seu destino termine com uma impedância cujo valor seja igual ao da impedância característica, para se evitar que as ondas elétricas (a fundamental, seus harmônicos e ruídos), ao chegarem ao final da linha, criem reflexões que retornem por esta mesma linha, perturbando-a. Estas reflexões elétricas normalmente são em altas freqüências, fora do campo auditivo humano. Para o nosso sistema de áudio/vídeo isto só terá importância se os comprimentos dos cabos ficarem muito longos, como por exemplo em sonorização de auditórios, teatros e outros grandes ambientes. Para os cabos de interconexão e para os cabos de caixas acústicas que usamos nas nossas salas, isso não tem importância. Porém, para os que usam cabos digitais, a impedância característica é fundamental!! Como o cabo digital entre o transporte e o conversor transporta altas freqüências, não é recomendável que novas reflexões sejam criadas internamente, vindo a perturbar o sinal transportado. Todo cabo digital tem sua impedância característica por volta de 50 ou 75 ohms. É por isto que encontramos uma chavinha, normalmente na entrada do conversor, ou embutida no seu interior, justamente para casar corretamente a impedância de entrada do conversor com o cabo. É recomendável também não se utilizar comprimentos de cabos digitais menores do que um metro, pois isto poderá aumentar as reflexões internas. 

Conclusão 

Bem, nestes três artigos a respeito de cabos de áudio/vídeo, procuramos mostrar, da forma a mais didática possível, a grande complexidade eletromagnética que eles encerram. Apresentamos um modelo, baseado no modelo de estudo de linhas de transmissão, definindo seus elementos passivos básicos e mostrando como eles podem influir nos nossos resultados auditivos.
        A resistência do cabo é o componente passivo mais importante. E conforme o número de fios que constituem os cabos internos, positivo e negativo, poderá surgir um desequilíbrio tonal. O material condutor empregado é de suma importância, sendo o cobre e suas ligas os mais recomendados (principalmente a liga cobre-prata), inclusive para se obter os valores ôhmicos mais baixos possíveis.
        Em seguida, falamos da indutância e da sua influência sobre a dinâmica do sinal reproduzido. A geometria do cabo é, além dos materiais empregados, o fator que mais influi na indutância de um cabo.
        A capacitância depende primordialmente, além da geometria adotada, do material isolante utilizado para a separação elétrica de cada cabo interno do nosso cabo como um todo. O melhor material isolante existente hoje é o teflon, seguido de perto pelo poliestireno e pelo polipropileno. No entanto, o isolante mais comumente usado tem sido o PVC, que infelizmente apresenta as maiores capacitâncias por unidade de comprimento. A neutralidade de um cabo poderá aumentar, entre outros parâmetros necessários, com o emprego de um isolante de melhor qualidade.
        Como existe uma correlação muito íntima entre campo elétrico e campo magnético, como vimos pelas equações de Maxwell, temos que o produto da indutância pela capacitância de um cabo definido é uma constante. Este é um segredo que o fabricante usa e até abusa, fazendo a torção do cabo, para melhorar a sua linearidade auditiva.
        Finalmente, mostramos a impedância característica e a sua influência nos nossos cabos digitais. Embora o assunto aqui não tenha sido esgotado, espero que estas poucas informações técnicas os auxiliem na escolha de melhores cabos para seus sistemas. No entanto, o fato é que nenhuma teoria, por mais aprofundada que seja, poderá substituir a experiência de uma boa audição para se evidenciar a identidade de cada cabo!! Em um bom sistema, é claro!!!
        Desejamos a todos uma excelente audição, com ótimos cabos valorizando seus sistemas! Aquele abraço e... até a próxima!!
Coloco meu e-mail à disposição de vocês:
                                                                                      jorgeknirsch@byknirsch.com.br
  

Uma excelente audição a todos, aquele abraço e até lá!!

 

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