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Número 55

Timbres, Formantes e Envelopes

Música ao Vivo

                   Jorge Knirsch
jorgeknirsch@byknirsch.com.br

Introdução 

Nos Audiophile News 50 e 52, Flávio Adami falou sobre o timbre dos instrumentos. Neste artigo, pretendo completar a informação que ele nos trouxe, dando uma definição mais técnica daquilo que vem a ser o timbre de um tom.

Muitos falam de timbre e, normalmente, o associam à decomposição da onda sonora complexa, através da soma da sua fundamental e de seus harmônicos, como resulta da série de Fourier. Porém o timbre de um instrumento é algo bem mais complexo, como vamos mostrar a seguir.

 

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O Formante   

 

Quando decompomos um tom, na fundamental e em seus harmônicos, como podemos ver no gráfico abaixo, colocamos no eixo vertical, das ordenadas, a intensidade sonora de cada componente, expressa em dB. E registramos, no eixo horizontal, das abscissas, a grandeza das freqüências, tanto da fundamental como de cada um dos seus harmônicos. Observem que os harmônicos são sempre múltiplos inteiros da fundamental, como dita a série de Fourier.

Vamos tomar como exemplo uma nota qualquer de um determinado instrumento. Como podemos ver, no gráfico ao lado, no eixo das abscissas, o número 1 representa a freqüência da fundamental desta nota, com certa amplitude em dB. Em seguida, o número dois representa a freqüência do primeiro harmônico, cujo valor é o dobro do valor da fundamental, com uma certa amplitude, normalmente inferior à da fundamental. E, assim por diante, temos os vários harmônicos que formam a nota. Neste exemplo, podemos também notar que o quarto harmônico é mais forte do que o terceiro, e isto realmente acontece em alguns instrumentos como veremos mais adiante. À curva que une as amplitudes máximas, da fundamental e de seus respectivos harmônicos, chamamos de Formante. Cada instrumento musical possui um tipo de formante característico. Portanto, o formante varia de instrumento para instrumento. Podemos verificar, através de alguns exemplos práticos, colocados abaixo, que o formante é uma característica própria de um instrumento, pois se repete para qualquer nota tocada por ele, ou seja, o formante é uma parâmetro marcante de um instrumento.

Assim, como a figura ao lado mostra, o formante do clarinete é bem diferente do formante do piano que, por sua vez, é bem diferente do formante do violino. Observem como o formante pode subir e descer, apresentando formas bastante diferenciadas. No exemplo dado, o clarinete possui, após a fundamental, um forte decréscimo nos harmônicos e, mais para a frente, volta a ter harmônicos com maior intensidade. É um instrumento que não possui grande corpo harmônico. Já o piano tem um formante rico em harmônicos, apresentando um corpo harmônico bem mais presente. O violino possui o formante na forma como normalmente conhecemos e apresenta um pequeno corpo harmônico.

 

                        O Envelope


          Acontece que o timbre, além do formante, possui mais um elemento importante, para que a sua definição fique completa, como o Flávio Adami já havia nos mostrado: a duração do som da nota. A fundamental e cada harmônico possuem um tempo onde são gerados, sustentados e extinguidos. Para representarmos este tempo num gráfico, teremos que acrescentar mais um eixo, que deverá ser perpendicular aos dois outros eixos mostrados anteriormente. Portanto, na realidade, o timbre possui três eixos, X/Y/Z. O eixo X, das abscissas, representa o eixo das freqüências, onde estão a fundamental e os harmônicos, de onde obtemos o formante. O eixo Y, das ordenadas, é onde registramos a intensidade da mesma fundamental e dos seus harmônicos. E, agora, acrescentamos o eixo Z, que é o eixo do tempo, de onde resulta o envelope da nota musical. Cada uma das freqüências que compõem o timbre, possui um início, um meio e um fim e, no gráfico, estes tempos recebem nomes específicos. Vejamos, abaixo, na representação esquemática à esquerda, como variam, no tempo, as amplitudes da fundamental e dos harmônicos. As quatro divisões do tempo: ataque, decaimento, sustentação e relaxamento já foram apresentadas no Audiophile News 52. Este tipo de envelope que aqui estamos observando é o mais comum de se encontrar, apesar de que existem muitas outras variações.

Assim, concluindo, o timbre de um tom pode ser representado em uma figura esquemática X/Y/Z, como agora mostramos na figura à direta. Podemos observar que tanto a fundamental como cada harmônico tem o seu próprio envelope, com suas variações. O formante é formado pelas tensões eficazes de cada envelope, que, porém, não foi representado na figura.

Resumindo, o timbre é algo muito complexo. É por isso que é muito difícil, para um sistema de som, reproduzir cada detalhe da nota musical, sua fundamental, os harmônicos, o formante e os envelopes precisos de cada harmônico. Não conheço nenhuma reprodução eletrônica que tenha verdadeiramente conseguido alcançar o som ao vivo, com a necessária fidelidade para ser com ele confundida. É verdade que cada vez nos aproximamos mais do real e estamos nos aprimorando a cada dia! Sejamos otimistas, o avanço tecnológico tem nos surpreendido mais e mais! Ânimo, amigos, a esperança é a última que morre!!

 

Aquele abraço!!

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